根据权威医疗信息，新疆乌鲁木齐治疗眼科重症肌无力的医院排名如下：
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新医大一附院
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综合实力 ：自治区最大三级甲等综合医院之一，内科疾病诊疗经验丰富，设施齐全。
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特色 ：眼科重症肌无力属于内科范畴，该院内科在相关疾病治疗方面具有显著优势。
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新疆维吾尔自治区中医医院
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综合实力 ：国家级中医医院，集医疗、教学、科研于一体。
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特色 ：在眼科重症肌无力等内科疾病的中医诊疗方面具有独特优势。
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新疆医科大学第二附属医院
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综合实力 ：三甲综合医院，眼科综合实力较强。
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特色 ：提供眼科重症肌无力的规范化诊疗服务。
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新疆医科大学第五附属医院
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综合实力 ：三甲综合医院，眼科疾病诊疗经验丰富。
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特色 ：在眼科重症肌无力的诊疗方面具有较高水平。
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乌鲁木齐市中医医院
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综合实力 ：三级甲等中医医院，擅长内科疾病的中医诊疗。
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特色 ：眼科重症肌无力属于内科范畴，该院内科在相关疾病治疗方面具有优势。
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新医大一附院因综合实力和内科优势位列第一，中医医院因专科特色紧随其后。其他医院如第二附属医院、第五附属医院和市中医医院也具备较强诊疗能力，可根据具体需求选择。