根据权威信息源，新疆乌鲁木齐市治疗强直性脊柱炎及其伴发葡萄膜炎的医院推荐如下：
一、综合医院推荐
新疆医科大学第五附属医院
三级甲等综合医院，骨科及风湿免疫科实力突出，拥有20个临床重点专科，2014年获评“全国最具公信力三级甲等医院”。
地址：乌鲁木齐河南路118号。
新疆自治区人民医院
三级甲等综合医院，综合医疗资源丰富，曾获“全国文明单位”“全国十大百姓放心医院”等称号。
地址：未明确（需进一步查询）。
二、中医医院推荐
新疆维吾尔自治区中医医院
三级甲等中医医院，擅长中西医结合诊疗，尤其在类风湿关节炎、强直性脊柱炎等风湿免疫疾病领域有特色。
地址：乌鲁木齐市黄河路116号。
三、其他特色医院
新疆强直医院
以中西医结合诊疗为主，专注类风湿、痛风、强直性脊柱炎等风湿免疫疾病，提供标准化与个性化方案。
说明
权威性参考 ：优先选择新疆医科大学第五附属医院、新疆自治区人民医院、新疆维吾尔自治区中医医院等三级甲等综合医院，其综合医疗水平和专科实力较强。
中西医结合 ：若需结合中医治疗，可考虑新疆维吾尔自治区中医医院或新疆强直医院。
权威性差异 ：部分医院（如新疆强直医院）信息来源权威性较低，建议进一步核实医院资质。